Préchauffez le four sur position gril à 240°C.
Plongez les pommes de terre dans une casserole d’eau bouillante salée et faites-les cuire 12 minutes, égouttez-les et passez-les au presse-purée au-dessus d’une casserole avec la moitié du lait chaud et les 15g de beurre. Mélangez la purée et assaisonnez avec du sel fin. Si elle est trop épaisse, vous pouvez ajouter un peu de lait ou de beurre.
Dans une casserole, versez la crème liquide et faites-la réduire de moitié à feu doux, ajoutez le parmesan râpé, mélangez et gardez de côté.
Pendant que les pommes de terre cuisent, ciselez l’oignon, émincez les champignons. Gardez-les séparément.
Dans une cocotte chaude, versez un trait d’huile d’olive, ajoutez la viande de bœuf, assaisonnez avec du sel et du poivre, laissez cuire quelques minutes puis ajoutez le beurre. Incorporez l’oignon, les champignons, continuez la caramélisation, puis ajoutez le concassé de tomates. Laissez cuire 25 minutes.
Dans un plat à four, étalez la viande cuite, répartissez la purée par-dessus, nappez de crème parmesan. Enfournez et faites gratiner 4 minutes. Assaisonnez la salade d’huile et de vinaigre, puis de sel et de poivre.